v1.13.2 (751)

Enseignement scientifique & technique - INFMDI720 : Rappels mathématiques pour la cryptographie

Domaine > Mathématiques.

Descriptif

Remise à niveau en mathématique pour une meilleure compréhension technique des cours qui constituent le parcours du Mastère Spécialisé SSIR (notamment : modèles mathématiques et algorithmes pour la cryptographie.

nombre d'heure en présentiel

16

nombre de blocs

16

Diplôme(s) concerné(s)

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Cybersécurité et cyberdéfense

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
  • Crédit Scientifique 2A acquis : 2.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Programme détaillé

Rappels sur les structures algébriques (lois de composition, groupes, anneaux, corps, sous-groupes, idéaux).

Rappels sur les relations d'équivalence et les structures quotients.

Rappels sur les polynômes.

Anneaux euclidiens. Divisibilité et irréductibilité dans Z et dans K[X].

Anneaux Z/nZ, corps Fp, anneaux Fp[X]/(P). Théorème chinois.

Algorithme d'Euclide, algorithme d'Euclide étendu, exponentiation rapide.

TPs ayant pour objet la mise en œuvre avec Sage des algorithmes essentiels intervenant dans le procédé RSA, dans la cryptographie elliptique ou dans le calcul de logarithmes discrets.

Méthodes pédagogiques

Contrôle de connaissance écrit.
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