Descriptif
Ce cours traite des théorèmes fondamentaux de l'analyse hilbertienne, utiles dans de nombreuses applications.
Les points principaux en sont : théorème de projection, théorème de représentation, opérateurs compacts auto-adjoints.
En parallèle, les notions importantes des probabilités, souvent abordés de façon plus calculatoire que théorique dans les années précédentes seront approfondies : construction générale et règles de calcul de l'espérance conditionnelle, processus stochastiques, filtration, temps d'arrêt, applications en statistiques.
Enfin les bases de la théorie des chaînes de Markov (noyaux de probabilité, Markov fort, mesures invariantes, cas des chaînes à espace d'état dénombrable) seront traitées.
Les points principaux en sont : théorème de projection, théorème de représentation, opérateurs compacts auto-adjoints.
En parallèle, les notions importantes des probabilités, souvent abordés de façon plus calculatoire que théorique dans les années précédentes seront approfondies : construction générale et règles de calcul de l'espérance conditionnelle, processus stochastiques, filtration, temps d'arrêt, applications en statistiques.
Enfin les bases de la théorie des chaînes de Markov (noyaux de probabilité, Markov fort, mesures invariantes, cas des chaînes à espace d'état dénombrable) seront traitées.
24 heures en présentiel
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Cours de mathématiques 1eA. Notions de base sur les espaces de Hilbert, les séries de Fourier et probabilités.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur
Vos modalités d'acquisition :
Examen écrit (3 heures)
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
- Crédit d'UE électives acquis : 2.5
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Contrôle final écrit (3 heures)