v1.17.9 (1402)

Enseignement scientifique & technique - MACS207b : Continuous time Markov chains and martingales

Domaine > Informatique.

Descriptif

Langue d'enseignement : anglais (si nécessaire)

Les processus de Markov sont la base de toute modélisation stochastique en temps continu. Ce cours est destiné à donner les bases mathématiques de l'étude de ces processus. C'est une version très avancée du cours de créneau D, MDI 230. Ce module est complémentaire de MACS 207a.

Objectifs pédagogiques

- Modéliser des phénomènes, des protocoles, diffusion de virus par un processus de Markov à espaces d'états discrets
- Analyser la dynamique  transitoire par la théorie des martingales
- Identifier les processus de diffusion limite pour certains de ces processus

nombre d'heure en présentiel

24

Temps de travail global estimé pour l'étudiant

24

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Echange non diplomant

- Martingales discrètes - Rudiment en Python ou Matlab

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

- Martingales discrètes - Rudiment en Python ou Matlab

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur

Vos modalités d'acquisition :

- Rédaction d'un poster et d'un résumé d'un article scientifique avec une simulation à faire.

- Notation du poster par les pairs ( note sur 8)

- Notation par l'équipe enseignante (note sur 12)

- Note finale = somme des deux notes 

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
  • Crédit d'UE électives acquis : 2.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Pour les étudiants du diplôme Echange non diplomant

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Programme détaillé

- Processus de Poisson

- Martingales à variation finie

- Lemme de Dynkin

- Approximation diffusion

Mots clés

processus de Markov, martingales
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